[SPSS통계분석 기초] 정규성 검정

1. 정규성 검정

1) 개념

비모수 통계를 진행하기에 앞서 정규성 검정을 시행해야 합니다. 정규분포(Normal distribution)는 가우스 분포(Gaussian distribution)라고도 하며, 연속 확률 분포 중 하나입니다. 자연현상의 자료를 수집하여 그래프를 그리면 일반적으로 좌우대칭 종모양의 분포가 나타나는데, 이를 정규분포라고 합니다. 정규분포의 모양은 연속확률변수의 평균과 표준편차에 의해 결정됩니다. 즉, 수없이 많은 다른 정규분포가 존재하므로 특정구간의 연속변수의 확률을 매번 계산하여야 하는 불편함이 있는데, 이를 해결하기 위한 것인 평균과 표준편차가 일정하도록 변화하여 표준화한 표준정규분포입니다. 연속확률변수는 표준정규 확률변수 Z로 변환이 가능하며, 따라서 표준정규 확률분포표에 의해 쉽게 확률을 찾을 수 있습니다.

표본 집단이 정규성을 만족하거나 데이터가 정규분포에 가까울수록 표본이 대표성을 갖는다고 할 수 있습니다. 표본이 대표성을 가진다는 것은 모집단을 대표할 수 있다는 것이며, 이러한 자료를 통해 분석하고, 연구한 결과값은 보편적이고, 일반화할 수 있다는 의미를 가지게 됩니다. 보편적이고, 일반적인 것은 통용되는 논리로 파생되는 다른 연구에도 쓰일 수 있고, 업무나 정책에도 쓰일 수 있습니다.

양적 연구의 목표는 결국 연구의 일반화이기 때문에 정규성 검정은 중요한 작업 중 하나입니다.

 

2) 왜도와 첨도

왜도(Skewness)는 자료가 좌우 대칭분포인지, 한쪽으로 치우쳐있는지를 측정하여 자료 분포의 기울어진 방향과 정도를 나타내는 척도입니다. 정규분포의 왜도는 0이며, 평균에서 멀어질수록 아웃라이어의 빈도가 높다는 것을 의미하므로 중앙에 위치한 평균값의 빈도가 높아야 정규분포를 이룹니다.

첨도(Kurtosis)는 대칭 또는 비대칭과 상관없이 곡선의 봉우리가 얼마나 뾰족한가를 수량적으로 측정하는 것입니다. 즉, 자료의 분포가 평균을 중심으로 뾰족한지, 완만한지를 확인합니다. 정규분포보다 뾰족한 경우에는 지나치게 평균에 밀집되어 있음을 의미하고, 완만한 경우에는 정규분포를 이룰 만큼 평균에 밀집되어 있지 않다는 것을 의미합니다.

 

3) 왜도와 첨도에 의한 정규분포 기준

① West et al(1995)의 정규분포 기준은 |왜도| < 3, |첨도| < 8

출처 : West, S. G., Finch, J. F., & Curran, P. J. (1995). Structural equation models with nonnormal variables: Problems and remedies. In R. H. Hoyle (Ed.), Structural equation modeling: Concepts, issues, and applications (p. 56–75). Sage Publications, Inc.

② Hong et al(2003)의 정규분포 기준은 |왜도| < 2, |첨도| < 4

출처 : Hong, S., Malik, M. L., & Lee, M.-K. (2003). Testing configural, metric, scalar, and latent mean invariance across genders in sociotropy and autonomy using a non-Western sample. Educational and Psychological Measurement, 63(4), 636–654.

 

2. 정규성 검정 방법

1) Kolmogorov-Smirnov & Shapiro-Wilk

① 메뉴를 선택합니다.

② '요인' 입력칸에 독립변수인 성별, '종속변수' 입력칸에 종속변수인 대학생활 적응을 지정합니다.

 

③ '도표'를 클릭하고, '검정과 함께 정규성 도표'를 지정하고, '계속'을 클릭합니다.

④ '확인'을 클릭합니다.

 

⑤ p값과 달리 정규성 검정에서는 .05보다 커야 정규성이 확인됩니다. 아래의 결과값에서는 모든 값이 .05보다 작기 때문에 정규성 가정을 충족하지 않습니다. 따라서 비모수 통계를 진행하는 것이 적합합니다.

 

2) 왜도와 첨도

① 메뉴를 선택합니다.

② '변수' 입력칸에 왜도와 첨도를 확인할 변수를 지정합니다.

③ '옵션'을 클릭하고, '사후 분포 특성화'에서 왜도와 첨도를 설정하고, '계속'을 클릭합니다.

④ '확인'을 클릭합니다.

⑤ |왜도| < 2, |첨도| < 4이므로 정규성이 확인되었습니다.

3) 정규성 검정을 실시하는 경우

대개 표본수가 10 미만이면 정규성 검정 없이 비모수 통계, 표본수가 10 이상 30 이하이면 정규성 검정을 통해 모수 통계 또는 비모수 통계를 결정합니다. 표본수가 30개 이상이면 정규성을 가정하고, 모수통계를 합니다. G power 프로그램 등 분석에 맞는 표본수를 확인하고, 대개 200부 가량의 설문조사를 진행합니다. 그렇기 때문에 정규성 검정을 생략하고 바로 분석을 하기도 합니다.