[SPSS통계분석 기초] 이원배치 분산분석 (Two-way ANOVA)

1. 이원배치 분산분석

1) 정의

이원배치 분산분석(Two-way ANOVA)은 두 개의 독립변수에 따라 종속변수의 평균 차이를 검증하고, 2개의 독립변수 간 상호작용 효과를 검증하는 방법입니다. 집단을 나타내는 변수인 요인의 수, 즉 독립변수가 1개인 경우 일원배치 분산분석이라고 하며, 독립변수가 2개인 경우 이원배치 분산분석, 독립변수가 3개 이상인 경우 다원배치 분산분석이라고 합니다.

 

2) 가설 설정

성적과 전공만족도에 따라 대학생활 적응 정도에 차이가 있는지 검정하고자 한다면, 성적(4개의 하위그룹으로 분류)과 전공만족도(5개의 하위그룹으로 분류)는 범주형 자료이고, 대학생활 적응 정도는 연속형 자료입니다. 성적과 전공만족도에 따른 대학생활 적응 정도에 차이가 있는지 알아보기 위해 이원배치 분산분석을 실시합니다.

 

① 가설 : 독립변수(범주형)에 따라 종속변수(연속형)는 유의한 차이가 있다.

② 귀무가설 : 성적과 전공만족도에 따라 대학생활 적응 정도는 유의한 차이가 없다.

③ 대립가설 : 성적과 전공만족도에 따라 대학생활 적응 정도는 유의한 차이가 있다.

- 가설 1 : 성적에 따라 대학생활 적응 정도는 유의한 차이가 있다.

- 가설 2 : 전공만족도에 따라 대학생활 적응 정도는 유의한 차이가 있다.

- 가설 3 : 성적과 전공만족도에 따라 대학생활 적응 정도는 유의한 차이가 있다.

 

3) 독립표본 t-test

① 메뉴를 선택합니다.

② '고정요인' 입력칸에 독립변수인 '성적'과 '전공만족도'를 지정하고, '종속변수' 입력칸에 종속변수인 '대학생활 적응'을 지정합니다.

③ '도표'를 클릭합니다. '성적'을 '수평축 변수' 입력칸에, '전공만족도'을 '선구분 변수' 입력칸에 지정하고, 활성화된 '추가' 버튼을 클릭합니다. 상호작용 변수가 활성화된 것을 확인하고, '계속'을 클릭합니다(정해진 방법은 없습니다. 단순히 그래프 상의 X축과 Y축의 변수를 지정하는 것이므로 사용자가 원하는 변수를 원하는 위치에 지정하면 됩니다.).

 

④ '사후분석'을 클릭하고, '요인' 입력칸에 있는 독립변수들을 '사후검정변수' 입력칸에 지정합니다. '등분산을 가정함'의 항목들이 활성화 되는데 'Duncan'을 지정하고, '계속'을 클릭합니다.

⑤ 'EM 평균'을 클릭하고, '요인 및 요인 상호작용' 입력칸에 있는 독립변수 및 상호작용 변수를 '평균 표시 기준' 입력칸에 지정합니다. 그러면 '주효과 비교'가 활성화되는데 지정하고, '신뢰구간 수정'에서는 'Bonferroni'를 지정하고, '계속'을 클릭합니다.

 

⑥ '붙여넣기'를 클릭하면, '명령문1' 창이 활성화됩니다.

⑦ '/EMMEANS=TABLES(성적2*전공만족도2)' 뒤에 'COMPARE(성적2) ADJ(BONFERRONI)'를 입력합니다. 입력 후 전체를 선택하고 실행 버튼(▶)을 클릭합니다.

(상호작용 변수에 대한 유의성 검정이 자동으로 되지 않기 때문에 위와 같이 입력을 해줘야 합니다. 현재 분석에서는 독립변수가 학년이기 때문에 위와 같이 입력하였지만, 자신의 연구변수에 맞게 수정해서 사용하면 됩니다.)

⑧ 실행 버튼(▶) 대신 '실행'에서 '선택영역'을 클릭해도 됩니다.

⑨ '개체-간 효과 검정'을 보겠습니다. 성적2의 유의확률은 .05보다 높으므로 성적에 따라 대학생활 적응의 유의한 차이가 없는 것을 알 수 있습니다. 하지만 전공만족도2와 성적2 * 전공만족도2의 유의확률이 .05보다 낮으므로 전공 만족도, 성적과 전공 만족도의 상호작용 변수에 따라 대학생활 적응의 유의한 차이가 있는 것을 알 수 있습니다.

⑩ 전공 만족도가 매우 만족, 만족, 보통, 불만족 순으로 대학생활 적응에 유의한 차이를 보였습니다. 성적과 전공 만족도의 상호작용 변수도 동일하게 해석하면 됩니다.

⑪ 사후분석을 해석할 때는 같은 세로 칸에 있는지, 세로 칸에 같이 있지 않은지를 확인하면 됩니다. 아래의 경우 전공 만족도의 항목들이 각각 다른 세로 칸에 있는 것을 확인할 수 있습니다. 같은 세로 칸에 있지 않으므로 4개 항목은 모두 유의한 차이가 있다고 해석할 수 있으며, 불만족(2.1364)부터 매우 만족(3.7333) 순으로 평균값이 높은 것을 알 수 있습니다. 즉, 매우 만족, 만족, 보통, 불만족 순으로 유의한 차이를 나타내는 것을 알 수 있습니다.

⑫ 기울기를 통해 각 항목들 사이의 관계에서 유의한 차이가 있는지, 없는지 파악할 수 있습니다.

위의 그래프는 성적을 가로축, 전공만족도를 세로축

위의 그래프틑 전공만족도를 가로축, 성적을 세로축